Avant propos et
Introduction à ce site portant sur différents sujets de recherches mathématiques
Depuis l’aube de l’humanité, l’être humain s’est interrogé sur de nombreux sujets qui appartiennent d’une certaine manière au domaine des mathématiques. Ces préoccupations ont été à l’origine de techniques de communication, de techniques de calcul, d’élaboration de théories que l’on reconnait aujourd’hui sous les vocables d’arithmétique, géométrie, trigonométrie, algèbre, calcul, topologie, mathématiques discrètes, etc.
Il reste encore beaucoup de zones non explorées, des problèmes non résolus, des questions qu’on a laissées de côté. Et quelle est l’origine des grandes constantes mathématiques qui régissent l’univers? Comment les expliquer?
Le but de ce site est de présenter plusieurs textes mathématiques qui portent sur différents sujets et qui m’ont intéressé pendant ma vie et mon expérience professionnelle.
À titre d’exemples :
- Le texte numéro 3 sur la caractéristique des ensembles infinis.
- Le texte numéro 4 : l’expression \(0^{0}\).
- Le texte numéro 10 : l’aire d’une couronne circulaire est aussi une fonction d’une seule variable.
- Le texte numéro 23 : la dérivée de sin(x) est-elle toujours cos(x) ?
- Le texte numéro 34 porte sur les tangentes à la courbe d’un polynôme général du troisième degré.
- Le texte numéro 44 sur les sous-corps algébriquement clos du corps des nombres complexes.
- Le texte numéro 46 : Du triangle de Pascal vers π.
- Le texte numéro 52 sur les Quaternions.
Il y en aura au-delà de 70.
Plusieurs autres textes sont à venir; et même s’ils sont déjà sur le site, certains peuvent subir une révision voir même des corrections. D’autres favoriseront des discussions, des approfondissements.
Le texte 23 ci-haut sera un approfondissement de la dérivée de sin(x).
J’aimerais avoir vos commentaires (voir la section « Pour me joindre » dans le menu) sur ces textes si cela est possible pour vous.
Claude Bégin